односвязное многообразие

См. также в других словарях:

• Неприводимое риманово многообразие — риманово многообразие , у которого группа голономии неприводима, т. е. не имеет нетривиальных инвариантных подпространств. Риманово пространство с приводимой группой голономии называется приводимым. Свойства теорема де Рама: Полное односвязное… …   Википедия

• ЧЕТЫРЕХМЕРНОЕ МНОГООБРАЗИЕ — топологич. пространство, каждая точка к рого имеет окрестность, гомеоморфную четырехмерному числовому пространству или замкнутому полупространству Это определение обычно дополняют требованием того, чтобы Ч. м., как топологич. пространство, было… …   Математическая энциклопедия

• ОДНОРОДНОЕ ПРОСТРАНСТВО — множество вместе с заданным на нем транзитивным действием нек рой группы. Точнее, Месть однородное пространство группы G, если задано отображение множества в Мтакое, что: 1) 2) 3)для любых существует такой что Элементы множества Мназ. точками О.… …   Математическая энциклопедия

• ПСЕВДОГРУППОВАЯ СТРУКТУРА — на многообразии M максимальный атлас Агладких локальных диффеоморфизмов многообразия Мна фиксированное многообразие V, все функции перехода между к рыми принадлежат данной псевдогруппе Г локальных преобразований многообразия V. Псевдогруппа Г наз …   Математическая энциклопедия

• ОТРИЦАТЕЛЬНОЙ КРИВИЗНЫ ПОВЕРХНОСТЬ — в непосредственном понимании Двумерная поверхность трехмерного евклидова пространства, к рая в каждой своей точке имеет отрицательную гауссову кривизну К<0. Простейшие примеры: однополостный гиперболоид (рис. 1, а), гиперболический параболоид… …   Математическая энциклопедия

• РЕДУКТИВНОЕ ПРОСТРАНСТВО — такое однородное пространство G/Hсвязной группы Ли G, что в алгебре Ли группы G существует (H) инвариантное подпространство, дополнительное к подалгебре , являющейся алгеброй Ли группы H. Выполнение любого из следующих условий достаточно для того …   Математическая энциклопедия

• СФЕРА — множество Sn точек хевклидова пространства En+1, находящихся от нек рой точки х 0 (центр С.) на постоянном расстоянии R (радиус С.), т. е. С. S0 пара точек, С. S1 это окружность, С. Sn при n>2 иногда наз. гиперсферой. Объем С. Sn (длина при п=1,… …   Математическая энциклопедия

• КЕРВЕРА ИНВАРИАНТ — инвариант почти параллелизуемого гладкого многообразия Мразмерности 4k 2, определяемый как arf инвариант квадратичной формы по модулю 2, возникающий на решетке (2k+1) мерных гомологии многообразия М. Пусть М односвязное почти параллелизуемое… …   Математическая энциклопедия

• АЛГЕБРАИЧЕСКАЯ КРИВАЯ — алгебраическое многообразие размерности 1. А. к. является наиболее изученным объектом алгебраической геометрии. В дальнейшем под А. к. понимается, как правило, неприводимая А. к. над алгебраически замкнутым полем. Наиболее простым и интуитивно… …   Математическая энциклопедия

• МОРСА ТЕОРИЯ — общее название для трех различных теорий, основывающихся на идеях М. Морса [1] и описывающих связь алгебро топологич. свойств топологич. пространства с экстремальными свойствами функций (функционалов) на нем. М. т. является разделом вариационного …   Математическая энциклопедия

• СИММЕТРИЧЕСКОЕ ПРОСТРАНСТВО — общее название нескольких видов пространств, встречающихся в дифференциальной геометрии. 1) Многообразие с аффинной связностью наз. аффинным локально симметрическим пространством, если тождественно равны нулю тензор кручения и ковариантная… …   Математическая энциклопедия